Novembre 2002 (page mise en ligne en sept. 2003)

Etude de spectres d'étoiles à basse résolution

Début octobre 2002, nous sommes partis avec une équipe du CALA pour une "mission spectro" à l'observatoire du Pic de Chateau Renard à St-Véran (Queyras). Nous avons surtout utilisé le spectrographe haute résolution installé par l'équipe d'Astroqueyras sur le télescope de 62cm, mais je me suis tout de même échappé pendant une nuit pour faire des acquisitions de spectres basse résolution avec mon instrument, sur des étoiles des différentes catégories spectrales. En gros, on a eu accès pendant une semaine à une formule 1 de l'astronomie... en complément, j'ai voulu utiliser une voiture de grand tourisme pour apprendre à conduire !

Le but de cette observation était de collecter des spectres de différents types d'étoiles (en utilisant la classification générale des types spectraux: OBAFGKM), afin de constater par moi-même les différents profils possibles, et d'essayer d'établir les températures de chaque étoile. Mais derrière cet objectif, il y avait surtout l'envie de m'imprégner doucement de cette technique de spectrographie stellaire, et d'y trouver petit à petit mes repères... Je propose de résumer ici mon cheminement, en pointant particulièrement les difficultés que j'ai pu rencontrer, et les questions que cela appelle. C'est pour moi une simple démarche de formalisation, mais j'espère aussi que ces quelques lignes vous inciteront à vous lancer, vous aussi, dans l'aventure !

1 - Le montage optique

Je suis parti d'un montage simple et économique, largement documenté au sein de l'association Aude, qui consiste en l'utilisation d'un réseau de diffraction à 100 traits/mm, placé entre une lentille de Barlow (x2, Télévue) et un objectif photo (focale 50mm) monté sur la caméra Audine. Le tout est assemblé par un montage en bois (de récupération !). Le télescope utilisé est un C8, monté sur monture GP-DX, pilotée par un Skysensor 2000PC. Comme l'instrument est resté en place plusieurs nuits d'affilée, j'ai pu obtenir des réglages (mise en station, collimation) pointus, et j'ai bénéficié d'un excellent pointage et suivi de ma monture.

2 - Les étoiles observées

Avant le départ en mission, nous avions établi une liste d'étoiles cibles, visible en cette saison, et de brillance suffisante (magnitude inférieure ou égale à 5). Cette liste d'environ 500 étoiles a permis de choisir des candidates dans une région limitée du ciel... En fin de compte, voici la liste des étoiles retenues:

3 - Les images obtenues

Pour chaque étoile, j'ai fait des séries de 15 images, avec des temps de pose tels que j'atteignais à peu près 75% de la dynamique du CCD sur les points les plus brillants (concrètement, les temps de pose s'étalaient entre 1.5s et 40s). A titre d'exemple, l'image suivante est un spectre brut de Vega. On y voit l'étoile à l'ordre 0 (sur l'extrême droite), et quelques raies en absorbtion dans la partie la moins lumineuse du spectre, vers la gauche.

Après chaque série, j'ai fait une série de noirs de durée équivalente. Enfin, à la fin de la nuit, j'ai fait deux séries de PLU: L'une avec un bloc de mousse au bout du pare-buée, éclairé par une lampe de poche à incandescence, l'autre avec une boite à PLU fabriquée par Jacques Michelet. Dans les deux cas, le champ de lumière est assez uniforme, mais je ne sais pas quel va être le résultat du fait de la signature spectrale propre de chaque lampe.

Une remarque importante sur l'acquisition des spectres: J'ai la possibilité, sur mon spectro, de faire tourner la caméra autour du réseau. Ceci permet de sélectionner facilement la zone du spectre à observer, toute en gardant l'étoile bien centrée dans le télescope. Cela permet aussi de se placer à l'ordre 0, et de centrer ainsi facilement l'étoile dans l'image - et donc dans le télescope. A chaque acquisiition, je me suis mis à l'ordre zéro pour faire ce centrage, puis je me suis ensuite déplacé pour voir tout le spectre à l'ordre 1 bien centré dans l'image. Mais comme je ne dispose d'aucune graduation, je ne me suis probablement remis à chaque fois exactement à la même position. Je crains que cela ne rende inutilisable les PLU, qui n'ont été faits que dans une seule position ! Ce point sera à creuser lors des dépouillements !

4 - Le prétraitement

Le prétraitement des images spectrales est comparable dans la pratique au prétraitement des images classiques. La seule différence réside dans la constitution de la PLU: en spectro, l'image de PLU est affectée d'un large gradient, due à l'étalement de lumière par l'instrument. La solution réside dans un filtrage passe haut de l'image, pour éliminer ce gradient, tout en conservant les traces de poussières et le différences de sensibilité d'un pixel à l'autre (je me suis conformé pour cela à la documentation de Christian Buil). J'ai appliqué ce filtrage sur les deux séries de PLU réalisées en fin de nuit:

On constate dans ces images un très fort vignettage. Le fait qu'il y ait un gradient radial indique qu'il s'agit d'un problème optique APRES le réseau. Si ce défaut se situait avant le réseau, on verrait un gradient horizontal dans l'image. Je suspecte que cela vient de la combinaison optique particulièrement mal adaptée dans mon montage: L'objectif de 50mm, monté sur la caméra, "voit" le flux venant du réseau de diffraction. Celui-ci, issu de la lentille de barlow, a un diamètre maximum de 31mm (dimension de la barlow). Le champ vu par l'objectif est très probablement supérieur à ces 31mm (je n'ai pas fait de calcul ou de simulation pour le vérifier).

Les deux PLU sont sensiblement différentes après application du filtre. Même en ajustant finement les seuils de visualisation, la PLU réalisée avec une lampe à incandescence a une amplitude de signal nettement plus grande. La boite à PLU est éclairée par des Leds blanches, dont le spectre est probablement moins homogène que celle d'une lampe à incandescence. Je n'ai pas plus d'éléments pour expliquer cette différence, mais je fais le choix d'utiliser pour la suite de l'étude la PLU faite avec une lampe (image de droite).

Une fois le PLU établi, j'ai utilisé le panneau de prétraitement automatique de Audela pour prétraiter toutes mes séries d'images. Conformément aux indications de C. Buil, j'ai ensuite tourné les spectres (fonction rot_2 de Iris) pour les mettre parallèles au bord longitudinal du CCD, puis j'ai fait la registration (fonction l_register de Iris), et j'ai terminé en faisant une addition normalisée de toutes les images (fonction add_norm). Pour manipuler des fichiers plus légers, j'ai fenêtré les images, pour ne garder que les spectres. Toujours à titre d'exemple, voici l'image prétraitée de Vega (correspondant à l'image brute présentée plus haut):

5 - Passage dans Vspec

Une fois l'opération de prétraitement terminé, j'abandonne les outils de l'imagerie classique pour passer sous VisualSpec, logiciel dédié aux fonctions de spectrographie. C'est avec VisualSpec que je vais calibrer mes spectres. La première étape consiste à convertir l'image du spectre en une courbe. Pour Vega, voici ce que l'on obtient:

On observe nettement plusieurs raies en absorption. Le pic sur la gauche correspond toujours à l'étoile à l'ordre 0 (cette étoile est saturée).

La calibration doit se faire, en toute rigueur, aussi bien en longueur d'onde qu'en amplitude. Dans la pratique, la calibration en longueur d'onde est accessible à partir du moment où je suis capable d'identifier avec certitude plusieurs raies dans mon spectre (c'est le cas ici). Et la calibration en flux se fera par comparaison du flux obtenu avec un spectre de référence - on se contentera alors de corriger le spectre des erreurs instrumentales, sans pour autant être capable de faire un calcul de flux absolu (il s'agit plus de normalisation que de calibration).

5-1 - Quelles mesures prendre comme référence ?

Dans la mesure où la calibration des spectres se fait par analogie avec le spectre d'une étoile connue, il faut déterminer quel est le spectre de référence. De l'avis général, Vega est l'étoile idéale: lumineuse, de type A (c'est à dire avec un spectre bien caractéristique, et plusieurs raies d'absorption profondes), bien haute dans le ciel une bonne partie de l'année, et dont le spectre est largement connu des spectrographes... Néanmoins, il subsiste pour moi toujours un doute sur la validité du spectre de référence: Pour l'étude présente, je me suis appuyé sur le spectre haute résolution de C. Buil. Mais celui-ci a déjà été l'objet d'un travail de calibration à partir d'un autre spectre de référence... On touche ici du doigt un problème assez nouveau pour moi: Comment trouver dans la littérature un spectre que je pourrai considérer comme une référence propre. Nous avons cherché - pour l'instant en vain - sur le site de Simbad (Base de données de Strasbourg). Et plusieurs professionnels nous ont dit : Facile, je vous le fais parvenir... on attend toujours (mais on va finir par y arriver !)

En photométrie stellaire, on est confronté à un problème analogue, mais le problème est alors de faire le choix entre les nombreuses références à notre disposition (chaque catalogue stellaire indique la magnitude des étoiles, mais selon leur vocation, ils sont plus ou moins précis sur ce paramètre). Et dans la mesure où on fait principalement de la photométrie différentielle, la dépendance envers cette information est moins forte. En spectrographie, l'information est plus rare, et toute la valeur de nos mesures s'appuie dessus - sauf à faire de la spectrographie différentielle purement qualitative !

5-2 - Calibration en longueur d'onde

Sur l'exemple de Vega qui sert de support à cette étude, on dispose de l'étoile à l'ordre 0. Cela va nous faciliter la tâche de calibration, puisqu'il suffit d'identifier une raie dans le spectre pour retrouver l'échelle de fréquence. J'ai lu en plusieurs endroits que dans le cas de Vega (comme pour beaucoup d'autres étoiles), la raie d'absorption la plus marquée est celle de Ha, à 656.3 nm. Qu'à cela ne tienne: je calibre dans Vspec mon spectre avec la valeur 0 sur le pic de gauche, et avec la valeur 656.3 nm sur le pic le plus profond sur la droite:

Pour vérifier que la procédure est cohérente, je peux importer dans ce même graphique le spectre de référence de Vega (C. Buil). Si tout va bien, je devrais pouvoir retrouver les 4 ou 5 autres raies visibles dans le graphe. Et là... grosse déception: rien ne colle !! Bien sûr, il ne faut pas regarder l'ensemble de la courbe: la mienne n'est pas calibrée en flux, alors que celle de référence l'est. Mais aucune des raies d'absorption du spectre de référence ne correspond aux quelques raies visibles de mon spectre (hormis la raie "Ha" qui a servi à l'étalonnage, bien sûr):

Bon, reprenons nos esprits... après une observation attentive de ces deux courbes et un peu de tatonnement, j'ai fini par comprendre la méprise: La raie Ha, qui est censée être la plus marquée n'est pas celle que je croyais !!! J'ai donc repris l'étalonnage, en comprenant que la raie la plus à droite est à 762.4 nm, et non à 656.3. Par comparaison avec le spectre de référence, j'obtiens maintenant une bien meilleure concordance (le curseur est placé sur la raie Ha - la vraie, cette fois !):

Cela me permet de constater que trois raies d'absorption sont bien visibles dans mon spectre, alors que pratiquement tout le reste des variations doit être le fait de la réponse spectrale non linéaire de l'instrument.

5-3 - Calibration en flux: Prise en compte de la réponse instrumentale

Après avoir calibré le spectre en fréquence, il faut maintenant le corriger de la réponse instrumentale en flux. Le CCD n'étant pas sensible de manière constate sur tout le spectre, et le montage optique étant entaché d'un certain nombre de défauts, nous devons corriger ces biais. La manière la plus simple consiste à prendre une étoile de référence (toujours Vega), dont le spectre est bien connu, et d'en déduire la réponse de l'instrument (en divisant le spectre théorique par le spectre mesuré de l'étoile). Il suffit alors d'appliquer cette réponse aux différents spectres réalisés pour en extraire l'information que l'on recherche. Ca c'est pour la théorie. Dans la pratique, il faut être très méfiant... D'une part, cette méthode ne permet pas de remonter à un flux absolu, mais seulement des valeurs relatives - il s'agit de spectrographie différentielle, par analogie avec la photométrie différentielle. Par ailleurs, cette opération passe par une intervention manuelle qui consiste à éliminer du spectre les raies les plus importantes: ce qui nous intéresse est uniquement le continuum. Mais qui dit intervention manuelle dit interprétation, et donc difficulté de reproduction. Je vais tenter d'illustrer ce point, en construisant la courbe de réponse de mon instrument plusieurs fois de manière indépendante, en partant de données de plusieurs étoiles.

La procédure suivie est la suivante:

- Je commence par charger dans Vspec le spectre type d'une étoile de même type spectral que la mienne. Je lisse un peu cette courbe (qui a une résolution trois fois plus grande que la mienne - fonction filtrage avec la valeur 3), et j'en élimine les raies d'absorption, puis la filtre de nouveau par la fonction continuum. Le but est de ne conserver que le continuum, à l'exclusion de toutes les raies.

- Je fais la même chose avec mon spectre: je vire les raies que je sais être de vraies raies (il y a en fait trois raies), puis je le lisse par la fonction continuum).

- Je fais ensuite la division du spectre obtenu par le spectre de référence filtré. J'obtiens alors la courbe de réponse de mon instrument. Dans le cas de Vega, voici ce que j'obtiens:

A titre de validation, je peux maintenant faire la manoeuvre inverse, qui consiste à diviser le spectre obtenu par la courbe de réponse, puis de comparer ce résultat à une étoile A0 (type de Vega). Voici ce que j'obtiens (la courbe verte est mon résultat, la bleue est la référence A0 de Vspec):

On retombe sur quelque chose de très cohérent - ce qui est évidemment normal, puisque la réponse a été construite pour obtenir ce résultat. En toute logique, je peux réutiliser cette courbe de réponse pour retraiter chacun des spectres obtenus ce soir là, puisque cette courbe est uniquement représentative de l'instrument. Malgré tout j'ai un doute sur la fiabilité de cette courbe, à cause des interprétations qu'il a fallu faire au cours du prétraitement pour la construire. Une bonne méthode pour valider cette courbe est de la construire plusieurs fois à partir de différentes étoiles, en suivant exactement la même procédure. La figure ci-dessous montre le résultat comparatif de trois courbes de réponses obtenues pour Vega (A0), V832Cyg (B1,5V) et 29Peg (F5III):

Ce résultat est riche d'enseignements. Il montre d'abord que le profil est bien cohérent, parce que globalement répétitif lorsqu'il est construit à partir de trois jeux de données entièrement indépendants. Mais il indique aussi tout de même des différences significatives - pour ne pas dire inacceptables - d'une courbe à l'autre.

Pour évaluer si la différence entre courbes vient de variations sensibles entre les données, ou bien uniquement du problème d'interprétation humaine au moment de construire la courbe, je refais quelques jours plus tard la courbe de réponse de l'instrument à partir des données de Vega. Voici le résultat comparatif entre les deux courbes de réponse:

Incontestablement, la méthode en elle-même, bien que dépendante de l'interprétation de l'opérateur, reste très répétitive (la différence maximale est inférieure à 5%). La différence entre les courbes de réponse obtenues avec trois jeux d'étoiles différentes est donc bien intrinsèque aux données, et non à la méthodologie d'obtention de la courbe.

Après quelques échanges avec des spécialistes de la spectrométrie, on a échangé quelques pistes possibles pour expliquer le différences observées:

o Recouvrement d'ordre: Le fait que l'ordre 2 commence à recouvrir l'ordre 1 à partir de 800 nm a pour conséquence de fausser le niveau mesuré à partir de cette valeur. Un moyen de contourner le poblème serait peut-être de soustraire le second ordre du premier. Opération délicate... Et de toute manière, si ce phénomène peut expliquer une erreur sur la partie haute du spectre, elle ne l'explique pas sur la partie basse...

o Non-linéarité de l'échelle de longueur d'onde. La dispersion n'est pas tout à fait linéaire en fonction de la longueur d'onde. Cela peut aussi perturber la courbe de réponse... Sur le spectre de Vega, je repère à coup sur les raies Ha et Hb, ainsi que l'ordre de 0. J'ai repris ce spectre, en calibrant de manière linéaire entre l'ordre 0, et la raie Hb (4861nm). J'ai ensuite mesuré la position de Ha résultante. J'obtiens 655,2 nm, pour une valeur théorique de 656,3 nm. La dispersion de ce spectro étant de 1,7 nm/pixel, cela implique une erreur de l'ordre de 1 pixel... ce n'est donc pas encore là que réside la différence entre les différentes courbes de réponse.

6 - Les résultats obtenus sur les différentes étoiles

Le traitement décrit ci-dessus a été appliqué à l'ensemble des étoiles observées. Les courbes ci-dessous donnent les résultats obtenus. On constate bien des profils d'étoiles qui évoluent sensiblement en fonction du type spectral (Seul le cas de V832 est suspect: je ne serai pas étonné si il y avait une erreur dans mes données...)

7 - CONCLUSION

Il y aurait encore beaucoup à approfondir pour exploiter pleinement cette expérience... mais avec un peu de recul, je tire les conclusions suivantes:

- Il est facile d'obtenir un spectre d'étoile, avec très peu de matériel. Ce spectre, bien qu'assez rudimentaire permet de se familairiser avec les éléments propres à la discipline de la spectro: résolution, dispersion, courbe de réponse instrumentale, procédure d'acquisition et de prétraitement... bref, avec très peu de moyens, on peut commencer à faire de la vraie science !

- La résolution atteinte avec un réseau Jeulin à 100t/mm est tout de même assez frustrante: cette expérience est surtout pour moi un appel à réaliser un spectro un peu plus performant !

- Le problème de maîtrise de la courbe de réponse de l'appareil reste pour moi une question ouverte: si j'ai plusieurs pistes pour expliquer les différences mentionnées plus haut, je n'ai en revanche pas de réponse formelle !

Vive la spectro !